Lehrveranstaltung: Mathematische Modelle in den Life Sciences (1101-421)

Personen:

• apl ProfDr Georg Zimmermann (verantwortlich)

Lehrform:

Vorlesung mit Übung und Seminar

SWS:

5

Inhalt:

1 Einleitung
Zeitmodelle. Gleichungen u.a. im Vergleich.

2 Einfache Wachstumsmodelle
Exponentielles Wachstum. Logistisches Wachstum, stetiges Modell. Logistisches Wachstum, diskretes Modell. Logistisches Wachstumsmodell mit Zeitverzögerung.

3 Vektorielle Wachstumsmodelle
Altersstrukturiertes Wachstum: Das Leslie-Modell. Zweidimensionale logistische Modelle. Ein diskretes Räuber-Beute-Modell.

4 Mathematische Modelle bei infektiösen Krankheiten
Verschiedene Krankheitsmodelle. Wichtige Begriffe und Größen. Das SIS-Modell. Das SIR-Modell von Kermack-McKendrick. Das SEIR-Modell.

Mathematische Grundlagen
A Einführung in die komplexen Zahlen
B Eigenwerte und Eigenvektoren von quadratischen Matrizen
C Integralrechnung
D Einfache Differenzen- und Differentialgleichungen
E Iterationsverfahren und Stabilitätsanalyse
.

Literatur:

Skript wird zur Verfügung gestellt.

Veranstaltungsort:

Hohenheim

Anmerkungen:

Die in der Vorlesung besprochenen Modelle werden durch Computersimulationen der Anschauung zugänglich gemacht; die Studierenden haben über ILIAS zu den verwendeten Dateien Zugriff und können selbst damit experimentieren.

Modul:

• 1101-420 Mathematische Modelle in den Life Sciences (Pflicht)

eLearning:

Veranstaltung im ILIAS