Course: Mathematische Modelle in den Life Sciences (1101-421)

Persons:

• apl ProfDr Georg Zimmermann (verantwortlich)

Type of Course:

lecture with exercise and seminar

In-Class Hours Per Week:

5

Contents:

1 Einleitung
Zeitmodelle. Gleichungen u.a. im Vergleich.

2 Einfache Wachstumsmodelle
Exponentielles Wachstum. Logistisches Wachstum, stetiges Modell. Logistisches Wachstum, diskretes Modell. Logistisches Wachstumsmodell mit Zeitverzögerung.

3 Vektorielle Wachstumsmodelle
Altersstrukturiertes Wachstum: Das Leslie-Modell. Zweidimensionale logistische Modelle. Ein diskretes Räuber-Beute-Modell.

4 Mathematische Modelle bei infektiösen Krankheiten
Verschiedene Krankheitsmodelle. Wichtige Begriffe und Größen. Das SIS-Modell. Das SIR-Modell von Kermack-McKendrick. Das SEIR-Modell.

Mathematische Grundlagen
A Einführung in die komplexen Zahlen
B Eigenwerte und Eigenvektoren von quadratischen Matrizen
C Integralrechnung
D Einfache Differenzen- und Differentialgleichungen
E Iterationsverfahren und Stabilitätsanalyse
.

Literature:

Skript wird zur Verfügung gestellt.

Location:

Hohenheim

Remarks:

Die in der Vorlesung besprochenen Modelle werden durch Computersimulationen der Anschauung zugänglich gemacht; die Studierenden haben über ILIAS zu den verwendeten Dateien Zugriff und können selbst damit experimentieren.

Module:

• 1101-420 Mathematical Models in Life Sciences (compulsory)

eLearning:

Course in ILIAS